Родился в Москве.
Учился в Высшем художественно-промышленном училище им. С.Г. Строганова с 1953 по 1961 гг. у Г.М. Коржева, В.П. Комарщенкова, Е.В. Егорова.
График, дизайнер.
Член Союза художников России с 1975 года.
С 1972 года был участником московских, российских и зарубежных выставок.
Являлся постоянным участником Всесоюзных и Российских выставок акварели. Был участником международных выставок в Болгарии, Чехославакии, Италии и Германии.
Акварели А.С. Квасова находятся в Государственной Третьяковской галерее , в Музее Истории Москвы , в Архангельском художественном музее и других музеях и галереях России и СНГ. Провел 25 персональных выставок. Последняя персональная выставка - в Московской Государственной думе была посвящена 850-летию города Москвы .
Вел большую научную работу. Автор двух учебников по дизайну и многих научных статей по вопросам декоративно-прикладного искусства. С 1961 года (до 1999 года) преподавал в МГХПУ им. С.Г.Строганова, кандидат искусствоведения, профессор, заслуженный деятель искусств России, академик, ректор Московского художественно-промышленного Университета ( с 1982 до 1999 года).
Народный художник РСФСР (1991 г.)
