Родился в Харькове.
Народный художник России, член-корреспондент Российской академии художеств.
В 1943 г. поступил и потом окончил Московскую среднюю художественную школу, в 1956 году – Московский архитектурный институт.
Еще в институте у него вышла первая книжка, она называлась «Паук Ананзе» - это были африканские сказки на украинском языке. Затем он пошел работать в «Мурзилку».
Дальше много и успешно работал в детских книжных издательствах Москвы.

Проиллюстрировал свыше 200 книг, среди которых были сказки братьев Гримм, Гауфа, стихи Якова Акима, С. Маршака, Корнея Чукотского, А. Барто, Д. Хармса, рассказы Б. Шеринга, Ю. Тувима, а также народные сказки Италии, Франции, Англии и Армении.
Более 20 книг Евгения Григорьевича отмечены дипломами всесоюзных и всероссийских конкурсов детской книги. Он неоднократный дипломант квадриеналле малых графических форм в Баньской Быстрице (Словакия), обладатель диплома и личного послания губернатора Токио за участие в выставке российского искусства в Японии.
За цикл иллюстраций «Итальянские сказки» художник награжден специальным дипломом «За выдающиеся достижения в иллюстрировании книг» , а за иллюстрации к книге «Английские сказки» ему присуждена серебряная медаль Российской Академии художеств.

Работы художника также находятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном музее изобразительных искусств им. Пушкина, Среднесловацкой картинной галерее.
Персональные выставки Евгения Монина с успехом проходили не только в России, а также в Финляндии, Словакии, Швейцарии, Японии и других странах.