Народный художник России (1986), лауреат Сталинской премии третьей степени (1951) — за картину « О далёких и близких » (1950). Лауреат Государственная премия Российской Федерации (1996) , премии Президента Российской Федерации, премии «Сокровищница Родины», японской премии «Сакура», член Российской академии художеств (2001). Член-корреспондент АПН СССР с 1982 года , действительный член РАО с 1992 года .
Художник Студии военных художников им. М.Б. Грекова (1942-1962). Член правления (1957), секретарь СХ СССР (1963). Член правления (1955) и член президиума (1969) Московского отделения Союза художников – председатель комиссии по эстетическому воспитанию. Учился в Московском художественном училище имени 1905 года.
В 1942 году он окончил Саратовское художественное училище и поступил на работу в Студию военных художников имени Грекова. Начались длительные командировки в действующую армию: в Панфиловскую дивизию, во время сражения за Великие Луки и боев на Смоленском направлении, на Украинский, Белорусский, Ленинградский фронты... Принимал участие в боях на реке Одер и в штурме Берлина.

В 1951 году окончил Московский художественный институт имени Сурикова.
Постоянный участник различных художественных выставок как в России, так и за ее пределами. Его персональные выставки прошли во многих городах мира.

С 1957 года важное место в жизни Бориса Михайловича занимает педагогическая деятельность. В течение ряда лет он заведовал кафедрой в Московском педагогическом институте имени В.И. Ленина, а с 1966 года стал профессором художественного факультета Всесоюзного государственного института кинематографии. С 1994 года Борис Михайлович возглавлял Центр непрерывного художественного образования при Московском комитете образования. За эти годы Б.М. Неменским разработана концепция «Художественное образование как духовная культура» и на ее основе — программа для общеобразовательных школ «Изобразительное искусство и художественный труд», реализацией которой он активно занимается. Он — автор книг «Тревоги большого пути», «Распахни окно», «Доверие», «Мудрость красоты», «Познание искусством», «Приглашение к диалогу (друзья, ученики, соратники)», а также многих статей по проблемам эстетического воспитания средствами изобразительного искусства.

Работы также находятся в собраниях ГТГ, ГРМ, других музеях страны.