Родилась в Одессе, умерла в Москве.
C 1918- житель Москвы. Здесь окончила 5-ю опытную школу им. М.И. Калинина, затем поступила в техникум кустарной промышленности, где ее первыми педагогами были А.М. Васнецов и Д.В. Щербиновский.
В 1926-30 училась во Вхутемасе-Вхутеине на театральном отделении живописного факультета у П. П. Кончаловского (живопись), С.В. Герасимова, И. М. Рабиновича, Ф. Ф. Кондратьева, В. Г. Сахновского (история театра).
1929 - участник оформления карнавала к 10-летию Коминтерна.
В 1930-х - автор оформления парков, массовых празднеств, выставок.
В 1932 г. вступила в Московский Союз советских художников.
В 1933 - участник выставки "15 лет РККА", Москва.
В 1933-1937 гг. работала на проектно-оформительских работах: выставки, физкультурные парады, карнавалы, общественный интерьер.
В 1941-1943 гг. работала в период эвакуации в Узбекском театре оперы и балета заведующей постановочной частью.
В 1943-1954 гг., по возвращении в Москву, работала над проектированием интерьеров павильонов Всесоюзной сельскохозяйственной выставки.
Вела изокружок в пионерлагере "Артек" и оформляла пионерские костры.
В 1954 г. начала работать в Комбинате графического искусства МГО ХФ РСФСР по цеху уникальной графики.
В 1958-1983 гг. работала в цехе эстампа.
Вера Орехова прожила ровно 100 лет.

Музеи: ГМИИ, Шушенская картинная галерея мемориального ансамбля В.И. Ленина, художественная галерея в Тикси.