Родился в семье потомственных кустарей-игрушечников в Сергиевом Посаде.
В 1935 году поступил в Московское областное училище Памяти 1905 года.
Его учителями здесь были П. Крымов , С. Фролов, Г. Н. Горелов . После окончания училища в 1939 году, работая копиистом в Музее Революции, Н.И. Барченков внимательно изучал своеобразие художественной манеры известных советских художников.
В 1945 году Барченков был принят в члены Московского областного Союза художников. Большое значение для его творческого роста имела работа на Академической даче им. И.Е. Репина, куда он приехал в первом потоке художников сразу после ее открытия в 1948 году.
В Загорском музее-заповедниек в 1953 году прошла его первая персональная выставка
С 1944 года – постоянный участник Всесоюзных, Республиканских, Областных и Зональных художественных выставок, а так же, с 1965 года, выставок за рубежом ( США, Франция, Великобритания, Япония, Польша, Италия, Финляндия, Германия, Канада).
В 1972 году Н.И. Барченкову было присвоено почетное звание "Заслуженный художник РСФСР"
В1978 году он был награжден золотой медалью и званием Почетного члена Итальянской Академии художеств на Международной ярмарке искусств в Барии (Италия).
В 1980 году Николаю Ивановичу присвоено звание "Народный художник РСФСР".
Его большие персональные выставки прошли в 1978, 1980, 1988 гг. в Москве, в 1980 – Токио (Япония), 1984 г. – Монреале (Канада).
