Родился и умер в Москве.
Советский скульптор-монументалист, педагог и общественный деятель, стоявший у истоков формирования советской скульптурной школы . Один из главных организаторов деятельности по осуществлению ленинского плана монументальной пропаганды . В своем творчестве сочетал реалистический метод с элементами импрессионизма и кубизма .
Родился в многодетной семье, отец служил в торговом доме.
В 1903 году поступил на естественное отделение физико-математического факультета Московского университета . Был активным участником социал-демократических кружков, с большим успехом вел агитационную работу. Несколько раз сидел в тюрьме за участие в революционном движении. Чтобы избежать нового ареста уезжает за границу; в 1906 году нелегально живёт в Петрограде; в Москву возвращается в 1907 году под чужой фамилией.
1908—1917 годы — период становления творческой личности будущего мастера. В это время он начинает заниматься лепкой в частных студиях, самостоятельно изучает классическое наследие, стремясь переосмыслить классику и произведения современных художников. Наибольшее значение для формирования творческого кредо имели занятия в студии И. И. Машкова , от которого перенял принципы ви?дения натуры, понимание пластического объёма. В 1910 году поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества в мастерскую скульптора С. М. Волнухина .
Первое монументальное произведение относится к 1912 году — мраморная стела, украшенная барельефами, на Ваганьковском кладбище над могилой студентов, убитых в день похорон Н. Э. Баумана.
Работая в мастерской С. М. Волнухина, Б. Д. Королёв примкнул к импрессионистическому направлению русской скульптуры. После окончания в 1913 году обучения в училище путешествовал по европейским художественным центрам.
В 1919—1920 годах Королёв организовал и возглавил Живскульптарх при Наркомпросе РСФСР, где занимался вопросами синтеза искусств — скульптуры, архитектуры и живописи. Живскульптарх стал первым в Советской России новаторским творческим объединением архитекторов.
Расцвет творчества приходится на 1920-е годы. Входит в ОРС (Общество русских скульпторов), становится фактическим руководителем Московского профсоюза скульпторов-художников и одним из главных организаторов работ по осуществлению ленинского плана монументальной пропаганды . Начало 1920-х гг. отмечено о становлением реалистического метода в творчестве скульптора. В то же время явные черты импрессионизма, сочетающиеся с кубистическими приемами можно обнаружить в таких крупных произведениях мастера, как монумент Борцам революции в Саратове (1924—1925), памятник Н. Э. Бауману в Москве (1931) и памятник Ленину в Луганске (1932).
Ко времени создания памятника Бауману в Москве (1931), Королёв стал одним из ведущих ваятелей Советской России.
Поздний период творчества мастера был наиболее трудным, так как в 50-х гг. был причислен к «формалистам»; его работы не принимались на выставки, был вынужден прекратить преподавательскую деятельность. Последние годы жизни провел в Ново-Абрамцевском поселке художников, работая над проектами памятников историческим деятелям и современникам. В своих произведениях Королёву удавалось запечатлеть черты эпохи. В экспозиции музея-усадьбы Абрамцево представлены поздние работы мастера.
